시계열 분석

1. 시계열 자료

1) 개요 
- 시계열 자료 : 시간의 흐름에 따라 관찰된 값들
- 시계열 데이터의 분석 목적 : 미래의 값을 예측, 특성 파악(경향, 주기, 계절성, 불규칙성 등)

2) 정상성 (3가지를 모두 만족)
- 평균이 일정(모든 시점에서 일정한 평균을 가짐)
- 분산도 일정
- 공분산도 특정 시점에서 t, s에 의존하지 않고 일정

3) 시계열 모형 
- 자기회귀모형(AR) : p시점 전의 자료가 현재 자료에 영향을 주는 모형
  * ACF는 빠르게 감소, PACF는 절단점이 존재 -> AR(절단점 -1로 계산)
- 이동평균모형(MA) : 같은 시점에 백색 잡음과 바로 전 시점의 백색 잡음의 결합으로 이뤄진 모형
  * ACF는 절단점이 존재, PACF는 빠르게 감소 

4) 분해 시계열
- 시계열에 영향을 주는 일반적인 요인을 시계열에서 분리해 분석하는 방법

추세요인	형태가 오르거나 또는 내리는 추세, 선형, 이차식, 자수형태
계절요인	요일, 월, 사분기 별로 변화하여 고정된 주기에 따라 자료가 변화
순환요인	명백한 경제적, 자연적 이유없이 알려지지 않은 주기로 자료가 변화
불규칙요인	위 세 가지의 요인으로 설명할 수 없는 회귀분석에 오차에 해당하는 요인