통계분석의 이해

1. 통계 

통계	특정집단을 대상으로 수행한 조사나 실험을 통해 나온 결과에 대한 요약된 형태의 표현
통계자료의 획득 방법	총 조사와 표본조사
표본 추출 방법	단순램덤추출법, 계통추출법, 집락추출법, 층화추출법
자료의 측정 방법	명목척도, 순서척도, 구간척도, 비율척도

2. 통계분석

기술통계	평균, 표준편차, 중위수, 최빈값, 그래프
통계적 추론	모수추정, 가설검정, 예측

3. 확률 및 확률 분포

확률변수	특정 값이 나타날 가능성이 확률적으로 주어지는 변수
이산형 확률분포	베르누이분포, 이항분포, 기하분포, 다항분포, 포아송분포
연속형 확률분포	균일분포, 정규분포, 지수분포포, t분포, F분포, X2 분포

 

4. 추정 및 가설검정

추정	표본으로부터 미지의 모수를 추측하는 것
점추정	모수가 특정한 값일 것이라고 추정하는 것, 평균, 표준편차, 중앙값 등을 추정 *점추정 조건 : 불편성, 효율성, 일치성, 충족성
구간추정	점추정을 보완하기 위해 모수가 특정 구간에 있을 것이라고 추정하는 것 모분산을 알거나 대표본의 경우 표준정규분포 활용, 모분산을 모르거나 소표본의 경우 t분포 활용

가설검정 : 모집단에 대한 가설을 설정한 뒤, 그 가설을 채택여부를 결정하는 방법
- 1종 오류 : 귀무가설 H0가 옳은데도 구무가설을 기각하게 되는 오류
- 2종 오류 : 귀무가설 H0가 옳지 않은데도 귀무가설을 채택하게 되는 오류

	H0가 사실이라고 판정	H0가 사실이 아니라고 판정
H0가 사실임	옳은 결정	제 1종 오류
H0가 사실이 아님	제 2종 오류	옳은 결정

5. 비모수 검정
- 비모수 검정 : 모집단의 분포에 대한 아무 제약을 가하지 않고 검정을 실시 
- 가설 검정 방법 : 분포의 형태가 동일하다, 분포의 형태가 동일하지 않다 라는 식으로 가설을 설정
- 검정 방법 : 순위나 두 관측값 차이의 부호를 이용해 검정

예) 부호검정, 윌콕슨의 순위합검정, 윌콕슨의 부호순위합검정, 민-위트니의 U 검정, 런검정, 스피어만의 순위상관계수